Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước (với là chiều dài, là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của bằng bao nhiêu?
Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước (với là chiều dài, là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 20\sqrt{2}
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích khu vườn: , suy ra với . Cần cực tiểu hóa hàm . Ta có ; (chỉ nhận ). Vì khi và khi nên đạt最小 tại . Khi đó . Vậy .
Diện tích khu vườn: , suy ra với . Cần cực tiểu hóa hàm . Ta có ; (chỉ nhận ). Vì khi và khi nên đạt最小 tại . Khi đó . Vậy .