Số nghiệm của phương trình ${\log }_7\left(-x^2+3x+2\right)={\log }_7(x-1)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-1>0\iff x>1$ (khi đó $-x^2+3x+2=x-1>0$ tự thỏa). Phương trình tương đương $-x^2+3x+2=x-1\iff x^2-2x-3=0\iff x=3$ hoặc $x=-1$. Chỉ $x=3>1$ thỏa mãn. Vậy có 1 nghiệm, khớp đáp án nguồn (Mã 844, Câu 16 = C).