Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\ln \left(x^2-2mx+1\right)$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\ln (x^2-2mx+1)$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi $x^2-2mx+1>0$ với mọi $x$. Xét tam thức bậc hai với hệ số $a=1>0$: điều kiện là $\Delta <0$, tức $\Delta =4m^2-4<0\iff m^2<1\iff -1<m<1$. Kiểm tra: với $m=1$ thì $x^2-2x+1=(x-1{)}^2$ bằng 0 tại $x=1$, hàm không xác định, nên loại D; với $m=2$ thì $\Delta >0$, tam thức âm tại $x=m$, loại C và A. Vậy $m\in (-1;1)$, khớp đáp án nguồn (Mã 844, Câu 11: B).