Cho số $a>1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $a>1$: hàm $y={\log }_{a}x$ có tập xác định $(0;+\infty )$ (A sai) và tập giá trị $\mathbb{R}$ (C đúng); hàm $y=a^x$ có tập xác định $\mathbb{R}$ (D sai) và tập giá trị $(0;+\infty )$ (B sai). Khớp đáp án nguồn: C.