Cho hai số dương $x,y$ và hai số thực $m,n$. Đẳng thức nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo đề (Mã 844), đáp án A là $(x^m{)}^n=x^{m^n}$. Theo quy tắc lũy thừa của lũy thừa: $(x^m{)}^n=x^{m\cdot n}$, nói chung $x^{mn}\ne x^{m^n}$ (ví dụ $x=2,m=2,n=3$: $(2^2{)}^3=64$ còn $2^{2^3}=256$). Vậy đẳng thức A là sai. Các đẳng thức B, C, D đều đúng với $x,y>0$ và $m,n\in \mathbb{R}$: $(xy{)}^n=x^n{y}^n$; $\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}$; $x^m\cdot x^n=x^{m+n}$. Khớp với đáp án chính thức A.