Tam thức bậc hai nào có bảng xét dấu như sau?

$x$	$-\infty$		$4$		$+\infty$
$f(x)$		$-$	$0$	$-$

(AI giải đề cho tôi)
Bảng xét dấu cho thấy $f(x)=0$ tại $x=4$ và $f(x)<0$ ở cả hai bên $x=4$, tức $x=4$ là nghiệm kép và tam thức có hệ số $a<0$. Xét các phương án: $f(x)=-x^2+8x-16=-(x-4{)}^2\le 0$ với mọi $x$, bằng $0$ tại $x=4$ và âm ở hai bên — khớp bảng xét dấu. Các phương án khác: A có hai nghiệm $0;4$ (dấu đổi); B $=(x-4{)}^2\ge 0$ (dương hai bên); D có nghiệm kép $x=2$ và $a<0$ nhưng nghiệm là $2$ chứ không phải $4$. Vậy đáp án C.