Tam thức bậc hai nào sau đây có bảng xét dấu như hình dưới?

$x$	$-\infty$		$-2$		$4$		$+\infty$
$f(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$

(AI giải đề cho tôi)
Bảng xét dấu cho thấy $f(x)$ có hai nghiệm $x=-2$ và $x=4$, âm ngoài khoảng $(-2;4)$ và dương trong khoảng $(-2;4)$, nên tam thức có hệ số $a<0$ và $f(x)=a(x+2)(x-4)$. Xét đáp án A: $f(x)=-x^2+2x+8=-(x-4)(x+2)$, có nghiệm $-2$ và $4$, $a=-1<0$ nên $f(x)>0$ khi $x\in (-2;4)$ và $f(x)<0$ khi $x<-2$ hoặc $x>4$: khớp bảng xét dấu. Đáp án B có nghiệm $-4$ và $2$ (sai nghiệm); C và D có $a>0$ nên dương ngoài, âm trong (sai dấu). Vậy chọn A.