Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}x<-4$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $x>0$. Vì cơ số $\frac{1}{2}<1$ nên hàm ${\log }_{\frac{1}{2}}x$ nghịch biến, do đó ${\log }_{\frac{1}{2}}x<-4\iff x>{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-4}=16$. Kiểm tra: ${\log }_{\frac{1}{2}}32=-5<-4$ đúng. Vậy $S=(16;+\infty )$.