Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$ là $y=ax+b$. Tính $a+b$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}=\frac{(x-1{)}^2+1}{x-1}=x-1+\frac{1}{x-1}$. Khi $x\to \pm \infty$, $\frac{1}{x-1}\to 0$ nên tiệm cận xiên là $y=x-1$, tức $a=1,b=-1$. Vậy $a+b=1+(-1)=0$.