Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(n)=-20n^2+480n$ trên khoảng $(0;+\infty )$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(n)=-20n^2+480n$ là parabol với hệ số $a=-20<0$ nên đạt GTLN tại đỉnh $n=-\frac{b}{2a}=-\frac{480}{-40}=12\in (0;+\infty )$. Khi đó $f(12)=-20\cdot 144+480\cdot 12=-2880+5760=2880$. Vậy GTLN của hàm số trên $(0;+\infty )$ là $2880$.