Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{6-x}+\sqrt{x-1}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm xác định trên $[1;6]$. Ta có $y^2=(6-x)+(x-1)+2\sqrt{(6-x)(x-1)}=5+2\sqrt{(6-x)(x-1)}\ge 5$, nên $y\ge \sqrt{5}$. Dấu bằng khi $(6-x)(x-1)=0$, tức $x=1$ hoặc $x=6$ (thuộc tập xác định). Vậy giá trị nhỏ nhất là $\sqrt{5}$, đạt được tại $x=1$ hoặc $x=6$. Đáp án A.