Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-\frac{x^3}{3}+\frac{5x^2}{2}-4x+2$ trên đoạn $[-3;6]$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=-\frac{x^3}{3}+\frac{5x^2}{2}-4x+2$ liên tục trên $[-3;6]$. Ta có $y^{\prime }=-x^2+5x-4=-(x-1)(x-4)$, nên $y^{\prime }=0$ khi $x=1$ hoặc $x=4$ (thuộc đoạn). Tính giá trị: $f(-3)=9+\frac{45}{2}+12+2=\frac{91}{2}$; $f(1)=-\frac{1}{3}+\frac{5}{2}-4+2=\frac{1}{6}$; $f(4)=-\frac{64}{3}+40-16+2=\frac{14}{3}$; $f(6)=-72+90-24+2=-4$. So sánh: giá trị nhỏ nhất là $m=-4$ tại $x=6$. Vậy chọn D.