Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: A sai vì $y=\cot x$ nghịch biến trên $(0;\pi )$ do $y^{\prime }=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}<0$. B sai vì $y=\sin x$ nghịch biến trên $(\pi ;\frac{3\pi }{2})$ nhưng đồng biến trên $(\frac{3\pi }{2};2\pi )$, nên không nghịch biến trên toàn khoảng $(\pi ;2\pi )$. C sai vì $y^{\prime }=-\sin x$ đổi dấu trên $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$ (âm khi $x>0$, dương khi $x<0$), nên hàm không đơn điệu trên khoảng này. D đúng vì $y^{\prime }=\cos x>0$ với mọi $x\in (\frac{3\pi }{2};\frac{5\pi }{2})$, vậy $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng đó.