Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}}{|x|-2}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định: $x\ge -2$ và $|x|\ne 2$, tức $x\in [-2;2)\cup (2;+\infty )$.
- Tiệm cận đứng: tại $x=2$, mẫu số $|x|-2\to 0$ còn $\sqrt{x+2}\to 2\ne 0$ nên ${\lim }_{x\to 2^{\pm }}y=\pm \infty$ → $x=2$ là TCĐ.
- Tại $x=-2$: với $x$ gần $-2$ thì $|x|=-x$, nên $y=\frac{\sqrt{x+2}}{-x-2}=\frac{-1}{\sqrt{x+2}}\to -\infty$ khi $x\to (-2{)}^{+}$ → $x=-2$ cũng là TCĐ.
- Tiệm cận ngang: ${\lim }_{x\to +\infty }y=0$ → $y=0$ là TCN (chỉ xét $x\to +\infty$ vì tập xác định bị chặn dưới bởi $-2$).
Vậy đồ thị có 3 tiệm cận (hai TCĐ: $x=\pm 2$ và một TCN: $y=0$).