Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$ xác định khi $\sin x-\cos x\ne 0$, tức $\sin x=\cos x$, hay $\tan x=1$ (do khi đó $\cos x\ne 0$), suy ra $x=\frac{\pi }{4}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi \mid k\in \mathbb{Z}\right\}$.