Trong các dãy số $(u_n)$ sau, dãy số nào bị chặn?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng dãy: A) $u_n=n-\sin 3n\ge n-1\to +\infty$ nên không bị chặn. B) $u_n=n+\frac{1}{n}\to +\infty$ nên không bị chặn. C) $0<u_n=\frac{1}{n(n+1)}\le \frac{1}{2}$ với mọi $n\ge 1$, nên dãy bị chặn (chặn dưới 0, chặn trên 1/2). D) $u_n=n\sin (3n-1)$ không bị chặn vì $\sin (3n-1)$ có thể gần 1 với $n$ lớn tùy ý (dãy $\{3n-1\}$ phân bố dày đặc mod $2\pi$), nên $|u_n|$ đạt giá trị tùy ý lớn. Vậy dãy bị chặn là C.