Số tam giác (tiếng Anh: triangular number) là số tự nhiên có giá trị bằng tổng các số điểm chấm xuất hiện trong một tam giác đều được sắp xếp bởi các điểm tương tự hình bên; số tam giác thứ n có giá trị bằng tổng các số tự nhiên từ 1 tới n.

[Hình cần kiểm tra lại: p15_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Các số tam giác: 1, 3, 6, 10, 15, ... với $S_n=\frac{n(n+1)}{2}$.
a) Số tam giác thứ 5 là $1+2+3+4+5=15$, không phải 16 → sai.
b) Số tam giác là tổng cấp số cộng $1+2+\cdots +n$ (số hạng đầu 1, công sai 1), tổng quát $S_n=\frac{n(n+1)}{2}$ → đúng.
c) Với 6 người thì $n+1=6\Rightarrow n=5$, số lần bắt tay là số tam giác thứ 5: $S_5=\frac{5\cdot 6}{2}=15$ lần, không phải $\frac{6\cdot 7}{2}=21$ → sai.
d) $S_n+S_{n-1}=\frac{n(n+1)}{2}+\frac{(n-1)n}{2}=n^2$, đúng bằng số viên bi của hình vuông cạnh $n$ (hình minh họa: $16=10+6$, $25=15+10$) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số tam giác thứ 5 là $1+2+3+4+5=15$, không phải 16.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tổng cấp số cộng đầu 1 công sai 1: $S_n=\frac{n(n+1)}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
6 người ứng với $n=5$, số bắt tay $S_5=15$ lần, không phải 21.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S_n+S_{n-1}=n^2$ nên xếp được hình vuông cạnh $n$ viên bi.