Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\{\begin{array}{ll}x+4& \text{khi }x<0\\ -x+4& \text{khi }0\le x\le 1\\ -x^2+4x& \text{khi }x>1\end{array}$ và trục hoành.

(AI giải đề cho tôi)
Diện tích bằng tổng ba phần: Với $x<0$: $y=x+4$ cắt trục hoành tại $x=-4$, $S_1={\int }_{-4}^0(x+4)dx={\left[\frac{x^2}{2}+4x\right]}_{-4}^0=8$. Với $0\le x\le 1$: $S_2={\int }_0^1(4-x)dx=4-\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$. Với $x>1$: $y=-x^2+4x$ có nghiệm $x=4$, $S_3={\int }_1^4(-x^2+4x)dx={\left[-\frac{x^3}{3}+2x^2\right]}_1^4=\frac{32}{3}-\frac{5}{3}=9$. Tổng $S=8+\frac{7}{2}+9=\frac{41}{2}$. Khớp đáp án nguồn (mã đề 121, câu 10: C).