Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 8THPT

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình hình thoi tâm $O$ cạnh $a 2$ và $B A D = 6 0^{\circ}$ . Tính góc giữa đường thẳng $S O$ và mặt phẳng $(A B C D)$ biết $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{3 a 2}{2}$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

33 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (33 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=f(2x 2-x)+6x 2-3x trên nửa khoảng [1;+ )?

Câu 2:Cho hàm số y=f(x)= cases 3x 2 khi 0 x<1\\ 4-x khi 1 x 2 cases . Tích phân 0 2 f(x)dx bằng

Câu 3:Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên 3 người trong đội. Xác suất của biến cố “Cả 3 người đượ

Câu 4:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [1;20] để hàm số y= -x 2+3x-m-1 3x-m đồng biến trên khoảng (2;3)?

Câu 5:Đồ thị hàm số y= 5x+1- x+1 x 2+2x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 6:Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=2 x-1 + 1 2x là

Câu 7:Một nhà kho được minh họa như hình bên, trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), Biết nhà kho có chiều cao bằng 9m, hai mái EFIK

Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O cạnh a 2 và BAD =60 . Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) biết SA vuông góc

Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ a =(3;-2;1) và b =(2;1;-1). Biết rằng u =m a -3 b và v =3 a +m b (m R ). Giá trị của m để hai véc tơ u

Câu 10:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= cases x+4 & khi x 1 cases và trục hoành.

Câu 11:Cho tập hợp S=\ 1;2;3;...;100\ gồm 100 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên 4 số trong S, tính xác suất để 4 số chọn được có thể tạo th

Câu 12:Bác Hải gửi 300 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 5\%/năm. Số tiền lãi bác Hải nhận được sau 10 năm gửi g

Câu 13:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến (SBC) là 6 4 , từ B đến (SCA) là 15 10 , từ C đến (SAB) là

Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5;\ 6;\ 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số AM BM

Câu 15:Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 5 x+y x 2 +y 2 +xy+2 =x(x-3)+y(y-3)+xy. Tìm giá trị lớn nhất của P= 3x+2y+1 x+y+6 .