Cho hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{l}3x^2\text{ khi }0\le x<1\\ 4-x\text{ khi }1\le x\le 2\end{array}$. Tích phân ${\int }_0^{2}f(x)dx$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tách tích phân theo hai khoảng: ${\int }_0^{1}3x^{2}dx=x^3{|}_0^1=1$ và ${\int }_1^2(4-x)dx=\left(4x-\frac{x^2}{2}\right){|}_1^2=(8-2)-(4-\frac{1}{2})=6-\frac{7}{2}=\frac{5}{2}$. Tổng: $1+\frac{5}{2}=\frac{7}{2}$, khớp đáp án nguồn (Mã đề 121, Câu 2 = B).