Câu 17THPT
Một vùng đất hình chữ nhật có , và , lần lượt là trung điểm của , . Một người cưỡi ngựa xuất phát từ đi đến bằng cách đi thẳng từ đến một điểm thuộc đoạn rồi lại đi thẳng từ đến . Vận tốc của ngựa khi đi trên phần là , vận tốc của ngựa khi đi trên phần là . Thời gian ít nhất để ngựa di chuyển từ đến là mấy giờ?
Một vùng đất hình chữ nhật có , và , lần lượt là trung điểm của , . Một người cưỡi ngựa xuất phát từ đi đến bằng cách đi thẳng từ đến một điểm thuộc đoạn rồi lại đi thẳng từ đến . Vận tốc của ngựa khi đi trên phần là , vận tốc của ngựa khi đi trên phần là . Thời gian ít nhất để ngựa di chuyển từ đến là mấy giờ?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , , , ; khi đó , nên với . Thời gian: . Đạo hàm . Bình phương: , tức . Thử : , vậy (nghiệm duy nhất trong , đạt min vì ... kiểm tra lại: , ; thực tế nhỏ hơn — cần kiểm tra cẩn thận: tại âm? , vậy giảm từ ; nhưng mâu thuẫn. Tính lại : , ; . . Vậy min tại , giờ, khớp đáp án D.
Chọn hệ trục: , , , ; khi đó , nên với . Thời gian: . Đạo hàm . Bình phương: , tức . Thử : , vậy (nghiệm duy nhất trong , đạt min vì ... kiểm tra lại: , ; thực tế nhỏ hơn — cần kiểm tra cẩn thận: tại âm? , vậy giảm từ ; nhưng mâu thuẫn. Tính lại : , ; . . Vậy min tại , giờ, khớp đáp án D.