Diện tích $S$ của hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường cong $y=-x^3+12x$ và $y=-x^2$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Giao điểm: $-x^3+12x=-x^2\iff x(x-4)(x+3)=0\Rightarrow x=-3,0,4$. Hiệu $f-g=-x^3+x^2+12x$ âm trên $(-3;0)$, dương trên $(0;4)$. Nguyên hàm $-\frac{x^4}{4}+\frac{x^3}{3}+6x^2$. Trên $[-3;0]$: giá trị $=-\frac{81}{4}-9+54=\frac{99}{4}$, đổi dấu cho $S_1=\frac{99}{4}$. Trên $[0;4]$: $-64+\frac{64}{3}+96=\frac{160}{3}$. Tổng $S=\frac{99}{4}+\frac{160}{3}=\frac{297+640}{12}=\frac{937}{12}$, khớp đáp án B.