Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 26THPT

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (4; 1; - 1)$ . Gọi $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là điểm thuộc mặt phẳng $(O y z)$ sao cho $M A^{2} + M B^{2} - 2 M A . M B + (M A . M B)^{2} = 26$ và $M A . M B$ đạt giá trị lớn nhất. Biết $y_{0} > 0$ . Giá trị $y_{0}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 25 Câu 27

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

33 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (33 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 19:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0)=0 và f'(x) (1+e f(x) )=1+e x \ x R . Tính 1 3 f(x)\,dx

Câu 20:Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y=-x 3 +12x và y=-x 2 bằng

Câu 21:Cho đồ thị (C) của hàm số y=f(x)=x 3 -3x+2 có dạng như hình vẽ bên dưới. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoà

Câu 22:Cho hàm số f(x) là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau: x - 1 2 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - 3 -2 +

Câu 23:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;5) và B(3;-1;2).

Câu 24:Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC=2a; ABC =30 . Cạnh bên của lăng trụ bằng 2a 3 .

Câu 25:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và bảng biến thiên như hình vẽ. Bảng biến thiên: | x | - | | -2 | | -1 | | 0 | | + | |---|---|---|---|---|--

Câu 26:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(4;1;-1). Gọi M(x 0;y 0;z 0) là điểm thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA 2+MB 2-2

Câu 27:Tính tổng các nghiệm của phương trình 3 4x 2+3 x 6+x 2+1 =x 6-3x 2-2.

Câu 28:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số f'(x)=x 3+ax 2+bx+c có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y=f [f'(x) ] bằng bao

Câu 29:Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabo

Câu 30:Có 2 bình, mỗi bình đựng 6 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi từ bình thứ nhất và 1 viên bi từ bình thứ ha

Câu 31:Câu 1. (2,0 điểm) Tính tích phân sau I= 0 4 x x+(x+1) x x x+ x \,dx

Câu 32:Câu 2. (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang cân, AD song song với BC, AB=BC=CD=a, AD=2a. Góc giữa hai m

Câu 33:Câu 3. (1,0 điểm) Một cái ao hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10m. Người ta muốn bắc một cây cầu t