Trong không gian cho , , . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó có giá trị là

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Với , khai triển (tương tự với các tích khác), với , , :

Vì nên . Do đó , đạt nhỏ nhất khi , , .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

33 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (33 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 11:Cho tập hợp S=\ 1;2;3;...;100\ gồm 100 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên 4 số trong S, tính xác suất để 4 số chọn được có thể tạo th
Xem →
Câu 12:Bác Hải gửi 300 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 5\%/năm. Số tiền lãi bác Hải nhận được sau 10 năm gửi g
Xem →
Câu 13:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến (SBC) là 6 4 , từ B đến (SCA) là 15 10 , từ C đến (SAB) là
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5;\ 6;\ 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số AM BM
Xem →
Câu 15:Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 5 x+y x 2 +y 2 +xy+2 =x(x-3)+y(y-3)+xy. Tìm giá trị lớn nhất của P= 3x+2y+1 x+y+6 .
Xem →
Câu 16:Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm s
Xem →
Câu 17:Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB=25\,km, BC=20\,km và M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đi đến
Xem →
Câu 18:Trong không gian Oxyz cho A(1;-1;2), B(-2;0;3), C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S= MA . MB +2 MB . M
Xem →
Câu 19:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0)=0 và f'(x) (1+e f(x) )=1+e x \ x R . Tính 1 3 f(x)\,dx
Xem →
Câu 20:Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y=-x 3 +12x và y=-x 2 bằng
Xem →
Câu 21:Cho đồ thị (C) của hàm số y=f(x)=x 3 -3x+2 có dạng như hình vẽ bên dưới. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoà
Xem →
Câu 22:Cho hàm số f(x) là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau: x - 1 2 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - 3 -2 +
Xem →
Câu 23:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;5) và B(3;-1;2).
Xem →
Câu 24:Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC=2a; ABC =30 . Cạnh bên của lăng trụ bằng 2a 3 .
Xem →
Câu 25:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và bảng biến thiên như hình vẽ. Bảng biến thiên: | x | - | | -2 | | -1 | | 0 | | + | |---|---|---|---|---|--
Xem →