Tính diện tích hình phẳng (phần tô đậm) trong hình vẽ bên dưới

(AI giải đề cho tôi)
Hình phẳng tô đậm giới hạn bởi hai đường $y=x^3-x$ và $y=x-x^2$. Phương trình hoành độ giao điểm: $x^3-x=x-x^2\iff x(x^2+x-2)=0\iff x=0$ hoặc $x=1$. Trên $(0;1)$, đường $y=x-x^2$ nằm trên $y=x^3-x$ (phù hợp với hình vẽ). Diện tích: $$S={\int }_0^1\left[(x-x^2)-(x^3-x)\right]dx={\int }_0^1(2x-x^2-x^3)dx=1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}.$$ Vậy đáp án A.