Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3-3x$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trên $[0;2]$, hàm $f(x)=x^3-3x$ đổi dấu tại $x=\sqrt{3}$ (âm trên $(0;\sqrt{3})$, dương trên $(\sqrt{3};2)$), nên diện tích là $S={\int }_0^2\left|x^3-3x\right|\mathrm{d}x$. Các phương án A, D chỉ đúng nếu hàm không đổi dấu; B sai vì bình phương không phải công thức diện tích. Vậy đáp án C.