Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị như hình vẽ. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1$, $x=3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, trên đoạn $\left[-1,\frac{3}{2}\right]$ đồ thị $y=f(x)$ nằm trên trục hoành nên $f(x)\ge 0$; trên đoạn $\left[\frac{3}{2},3\right]$ đồ thị nằm dưới trục hoành nên $f(x)\le 0$. Do đó diện tích là $S={\int }_{-1}^{\frac{3}{2}}f(x)\mathrm{d}x-{\int }_{\frac{3}{2}}^{3}f(x)\mathrm{d}x$. Phương án A và C sai vì tính đại số tích phân (phần âm bị trừ đi thay vì cộng vào diện tích); phương án B sai vì $\left|{\int }_{-1}^{3}f(x)\mathrm{d}x\right|$ là trị tuyệt đối của tổng đại số, không phải tổng diện tích hai phần.