Tính diện tích $S$ của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+c$, các đường thẳng $x=-1$, $x=2$ và trục hoành (miền gạch chéo) cho trong hình dưới đây.