Trong không gian $Oxyz$, gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua điểm $A(1;4;-3)$ và chứa trục $Ox$. Tính bán kính mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$.

(AI giải đề cho tôi)
(P) chứa trục Ox nên có dạng By + Cz = 0. Vì (P) qua A(1;4;-3): 4B - 3C = 0, chọn B = 3, C = 4, được (P): 3y + 4z = 0 (kiểm tra: 3·4 + 4·(-3) = 0). Bán kính mặt cầu tiếp xúc (P) bằng khoảng cách từ tâm I(1;2;1) đến (P): R = |3·2 + 4·1|/√(9+16) = 10/5 = 2.