Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn $-\frac{1}{2},\frac{1}{4},-\frac{1}{8},...,\frac{(-1{)}^2}{2^n},...$ là.

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1=-\frac{1}{2}$ và công bội $q=\frac{1/4}{-1/2}=-\frac{1}{2}$, với $|q|<1$. Tổng là $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{-1/2}{1+1/2}=\frac{-1/2}{3/2}=-\frac{1}{3}$. Vậy đáp án D.