Tổng các nghiệm của phương trình $(x+1)\sqrt{4-x^2}=x^2-x-2$ bằng bao nhiêu ?

Điều kiện xác định $-2\le x\le 2$

$(x+1)\sqrt{4-x^2}=x^2-x-2$

$$\iff (x+1)\sqrt{4-x^2}=(x+1)(x-2)$$

$$\iff \{\begin{array}{l}x=-1(TM)\\ \sqrt{4-x^2}=x-2(\ast )\end{array}$$

Giải (*):

$$\sqrt{4-x^2}=x-2\iff \left[\begin{array}{c}x\ge 2\\ 4-x^2=(x-2{)}^2\end{array}\right]\iff \left[\begin{array}{c}x\ge 2\\ 2x^2-4x=0\end{array}\right]\iff \left[\begin{array}{c}x\ge 2\\ x=2(TM)\\ x=0(L)\end{array}\right]$$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 1