Tổng $S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\cdots +\frac{1}{3^n}+\cdots$ có giá trị là:

(AI giải đề cho tôi)
Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu $u_1=\frac{1}{3}$ và công bội $q=\frac{1}{3}$ (với $|q|<1$). Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}}=\frac{1}{2}$. Vậy đáp án đúng là D.