Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{x+5}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định: $x^2-4\ge 0$ và $x\ne -5$, tức $x\le -2$ hoặc $x\ge 2$ với $x\ne -5$. Tiệm cận đứng: khi $x\to -5$, mẫu $x+5\to 0$ còn $\sqrt{x^2-4}\to \sqrt{21}\ne 0$, nên $x=-5$ là TCĐ (1 tiệm cận). Tiệm cận ngang: ${\lim }_{x\to +\infty }y=\lim \frac{x\sqrt{1-4/x^2}}{x+5}=1$; ${\lim }_{x\to -\infty }y=\lim \frac{|x|\sqrt{1-4/x^2}}{x+5}=\lim \frac{-x}{x+5}=-1$, nên có 2 TCN: $y=1$ và $y=-1$. Tổng: $1+2=3$. Đáp án B, khớp đáp án nguồn (mã đề 004, câu 3 = B).