Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh $S$ như hình vẽ, biết $OS=AB=4\text{ m}$, $O$ là trung điểm của $AB$. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên là phần kẻ sọc $140.000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$, phần giữa là hình quạt tâm $O$, bán kính $2\text{ m}$ được tô đậm $150.000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$, phần còn lại $160.000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$. Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây?

Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ sao cho gốc $O$ là trung điểm $AB$, trục tung đi qua đỉnh $S(0;4)$, trục hoành trùng $AB$ với $A(-2;0),B(2;0)$. Phương trình parabol có dạng $y=-x^2+4$. Diện tích toàn bộ hình phẳng giới hạn bởi parabol và trục hoành là $S_{tp}={\int }_{-2}^2(-x^2+4)dx=\frac{32}{3}{\text{ m}}^2$. Tính diện tích từng phần sơn dựa trên hình quạt tròn bán kính $R=2$ và góc chắn, sau đó nhân với đơn giá sơn tương ứng: tổng chi phí tính ra xấp xỉ 1.575.000 đồng. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 132, trang 34), chọn C.