Trong 3 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=-t 3+6t 2+t+5, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức th

Question

Trong 3 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=-t 3+6t 2+t+5, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu m/s trong 3 giây đầu tiên đó?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 13. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Vận tốc tức thời là v(t)=s'(t)=-3t 2+12t+1 trên [0;3]. Xét v'(t)=-6t+12=0 t=2. Vì v(t) là parabol có đỉnh tại t=2 hướng xuống nên v đạt giá trị lớn nhất tại t=2: v(2)=-3 4+12 2+1=-12+24+1=13 (m/s). So sánh: v(0)=1, v(3)=-27+36+1=10. Vậy vận tốc lớn nhất là 13 m/s.

Trong 3 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $s (t) = - t^{3} + 6 t^{2} + t + 5$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu m/s trong 3 giây đầu tiên đó?

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (134 câu)

Trong 3 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=−t3+6t2+t+5, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu m/s trong 3 giây đầu tiên đó?

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (134 câu)

Trong 3 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $s (t) = - t^{3} + 6 t^{2} + t + 5$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu m/s trong 3 giây đầu tiên đó?