Trong 15 phút theo dõi, lưu lượng nước của một con sông được cho bởi công thức Q(t)=- 1 5 t 3+3t 2+100. Trong đó Q được tính theo m 3/phút, t tính theo phút, 0

Question

Trong 15 phút theo dõi, lưu lượng nước của một con sông được cho bởi công thức Q(t)=- 1 5 t 3+3t 2+100. Trong đó Q được tính theo m 3/phút, t tính theo phút, 0 t 15. Trong thời gian theo dõi, lưu lượng nước của con sông lớn nhất bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 200. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Xét Q(t)=- 1 5 t 3+3t 2+100 trên [0;15]. Ta có Q'(t)=- 3 5 t 2+6t=t (6- 3 5 t ). Cho Q'(t)=0 với 0 t 15 được t=0 hoặc t=10. Tính: Q(0)=100; Q(10)=- 1000 5 +3 100+100=-200+300+100=200; Q(15)=- 3375 5 +3 225+100=-675+675+100=100. Vậy lưu lượng nước lớn nhất trong thời gian theo dõi bằng 200 m³/phút, đạt tại t=10 phút.

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (134 câu)