Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức góc bù: $\sin (180^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$, $\cos (180^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$, $\tan (180^{\circ }-\alpha )=-\tan \alpha$, $\cot (180^{\circ }-\alpha )=-\cot \alpha$. So sánh với các phương án: A sai (đúng phải là $\sin \alpha$), B sai (đúng phải là $-\cos \alpha$), C sai (đúng phải là $-\tan \alpha$), D đúng. Vậy đẳng thức đúng là $\cot (180^{\circ }-\alpha )=-\cot \alpha$.