An mua bút và vở, biết rằng mỗi chiếc bút có giá 5000 đồng và mỗi quyển vở có giá 10000 đồng. Gọi và lần lượt là số bút và số vở An mua và An chỉ có không quá 200.000 đồng.
An mua bút và vở, biết rằng mỗi chiếc bút có giá 5000 đồng và mỗi quyển vở có giá 10000 đồng. Gọi và lần lượt là số bút và số vở An mua và An chỉ có không quá 200.000 đồng.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Bất phương trình biểu thị mối liên hệ của và là: .
b)
An không thể mua 20 cái bút và 11 quyển vở được.
c)
Nếu An dùng hết 200.000 đồng để mua bút và vở thì số bút An mua phải là số chẵn.
d)
Miền nghiệm của bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa và có chứa cả những điểm thuộc đường thẳng .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện chi tiêu: 5000x + 10000y ≤ 200000 (vì 'không quá 200.000 đồng'), với x, y ≥ 0 nguyên.
a) Sai: bất phương trình phải là 5000x + 10000y ≤ 200000 (dấu '<' loại trừ trường hợp dùng đúng 200.000 đồng, không phù hợp 'không quá').
b) Đúng: 20 bút và 11 vở tốn 20·5000 + 11·10000 = 100000 + 110000 = 210000 > 200000, nên An không thể mua.
c) Đúng: dùng hết 200000 đồng thì 5000x + 10000y = 200000 ⟺ x + 2y = 40, suy ra x = 40 − 2y là số chẵn.
d) Đúng: miền nghiệm của 5000x + 10000y ≤ 200000 (tức x + 2y ≤ 40) là nửa mặt phẳng kể cả biên, nên chứa các điểm thuộc đường thẳng x + 2y − 40 = 0.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phải dùng dấu ≤ vì An chi 'không quá' 200.000 đồng: 5000x + 10000y ≤ 200000.
b) (AI giải đề cho tôi)
20·5000 + 11·10000 = 210000 > 200000 nên không thể mua.
c) (AI giải đề cho tôi)
5000x + 10000y = 200000 ⟺ x + 2y = 40 ⟹ x = 40 − 2y luôn chẵn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm x + 2y ≤ 40 (dấu ≤) gồm cả biên x + 2y − 40 = 0.
Điều kiện chi tiêu: 5000x + 10000y ≤ 200000 (vì 'không quá 200.000 đồng'), với x, y ≥ 0 nguyên.
a) Sai: bất phương trình phải là 5000x + 10000y ≤ 200000 (dấu '<' loại trừ trường hợp dùng đúng 200.000 đồng, không phù hợp 'không quá').
b) Đúng: 20 bút và 11 vở tốn 20·5000 + 11·10000 = 100000 + 110000 = 210000 > 200000, nên An không thể mua.
c) Đúng: dùng hết 200000 đồng thì 5000x + 10000y = 200000 ⟺ x + 2y = 40, suy ra x = 40 − 2y là số chẵn.
d) Đúng: miền nghiệm của 5000x + 10000y ≤ 200000 (tức x + 2y ≤ 40) là nửa mặt phẳng kể cả biên, nên chứa các điểm thuộc đường thẳng x + 2y − 40 = 0.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phải dùng dấu ≤ vì An chi 'không quá' 200.000 đồng: 5000x + 10000y ≤ 200000.
b) (AI giải đề cho tôi)
20·5000 + 11·10000 = 210000 > 200000 nên không thể mua.
c) (AI giải đề cho tôi)
5000x + 10000y = 200000 ⟺ x + 2y = 40 ⟹ x = 40 − 2y luôn chẵn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm x + 2y ≤ 40 (dấu ≤) gồm cả biên x + 2y − 40 = 0.