Tam giác $ABC$ có $\cos (A+B)=-\frac{1}{5},AC=6,BC=5$. Độ dài cạnh $AB$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A+B+C=180^{\circ }$ nên $\cos C=\cos (180^{\circ }-(A+B))=-\cos (A+B)=\frac{1}{5}$. Áp dụng định lí cosin cho cạnh $AB$ (đối diện góc $C$): $A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot \cos C=36+25-2\cdot 6\cdot 5\cdot \frac{1}{5}=61-12=49$, suy ra $AB=7$. Đáp án A.