Cho tập hợp $A=\{1;2\}$ và $B=\{1;2;3;4;5\}$. Có tất cả bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn: $A\subset X\subset B$?

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{array}{l}3x-y<0\\ x+y\ge 2\end{array}$?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Với góc $\alpha$ tù, mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Tam giác $ABC$ có $AB=5,BC=7,AC=8$. Số đo góc $A$ bằng

Tam giác $ABC$ có $\cos (A+B)=-\frac{1}{5},AC=6,BC=5$. Độ dài cạnh $AB$ bằng

An mua bút và vở, biết rằng mỗi chiếc bút có giá 5000 đồng và mỗi quyển vở có giá 10000 đồng. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số bút và số vở An mua và An chỉ có không quá 200.000 đồng.

Hai tàu đánh cá xuất phát từ cảng $A$ lúc 8h, tàu thứ nhất đi theo hướng $S70^{\circ }E$ với vận tốc $50km/h$. Tàu thứ 2 đi theo hướng $N40^{\circ }E$ với vận tốc $55km/h$. Đi được 75 phút thì động cơ của tàu thứ nhất bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc $7km/h$. Sau 1 giờ 30 phút kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu đó neo đậu được vào một hòn đảo C (như hình vẽ).



Gọi B là nơi tàu thứ nhất bị hỏng, D là vị trí của tàu thứ 2 tại thời điểm tàu thứ nhất bị hỏng.

Lớp 12D2 trường THPT Việt Đức có 51 học sinh, trong đó có 10 em giỏi Văn, 12 em giỏi Toán, 14 em giỏi Tiếng Anh. Có 5 em giỏi hai môn Văn và Toán, 6 em giỏi 2 môn Anh và Văn, 7 em giỏi hai môn Tiếng Anh và Toán. Trong số đó có 2 em giỏi cả ba môn. Tính số học sinh không giỏi môn nào của lớp 12D2?

Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 3\end{array}$$ . Miền nghiệm của hệ bất phương trình là hình đa giác có diện tích là $x$ (đơn vị diện tích). Tìm $x$.

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao $5m$. Từ vị trí quan sát $A$ cao $7m$ so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$ và chân $C$ của cột ăng-ten dưới góc $50^{\circ }$ và $40^{\circ }$ so với phương nằm ngang. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Người ta cần lắp đặt một thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một phòng triển lãm. Thiết bị này có góc chiếu sáng là $30^0$ và cần đặt cao hơn mặt đất là $3,5m$. Người ta đặt thiết bị này sát tường và canh chỉnh sao cho trên mặt đất dải ánh sáng bắt đầu từ vị trí cách tường $3$m (tham khảo hình vẽ).



Độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho $A=[m;+\infty )$, $B=\left\{x\in \mathbb{R}\mid x^2+x+5=0\right\}$, $C=(0;5)$. Tìm giá trị nguyên của tham số $m$ để tập $(A\cup B)\cap C$ có 3 phần tử là số nguyên?

Một gia đình cần ít nhất $2kg$ chất protein và $1kg$ chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt gà chứa $25\%$ protein và $20\%$ lipit. Thịt cá chứa $20\%$ protein và $10\%$ lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là $5kg$ thịt gà, $2,2kg$ thịt cá và giá tiền $1kg$ thịt gà là 60000 đồng, giá tiền $1kg$ thịt cá là 100000 đồng. Giả sử gia đình mua $x$ kg thịt gà và $y$ kg thịt cá. Tính tổng $x+y(kg)$ thịt gà và thịt cá mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.

Hai tàu du lịch xuất phát từ hai thành phố cảng $A$ và $B$ cách nhau $200(km)$ đến đảo $C$ như hình minh họa.



Biết $CAB=30^{\circ }$; $CBA=45^{\circ }$. Tàu 1 ở thành phố $A$ khởi hành lúc 8h và chuyển động đều với vận tốc $80(km/h)$. Tàu 2 ở thành phố $B$ muốn đến đảo $C$ cùng lúc với tàu 1 thì phải khởi hành sau tàu 1 bao nhiêu phút biết tàu 2 chuyển động đều với cùng vận tốc $80(km/h)$.