Trong các hàm số $y=\tan x$; $y=\sin 2x$; $y=\sin x$; $y=\cot x$, có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất $f(x+k\pi )=f(x)$, $\forall x\in \mathbb{R}$, $k\in \mathbb{Z}$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm với tính chất $f(x+k\pi )=f(x)$, $\forall x\in \mathbb{R}$, $k\in \mathbb{Z}$ (tức hàm tuần hoàn với chu kỳ $\pi$):
- $y=\tan x$: $\tan (x+k\pi )=\tan x$ với mọi $x$ thuộc tập xác định, thỏa mãn.
- $y=\sin 2x$: $\sin 2(x+k\pi )=\sin (2x+2k\pi )=\sin 2x$, thỏa mãn.
- $y=\sin x$: $\sin (x+k\pi )=(-1{)}^k\sin x$, không luôn bằng $\sin x$ (ví dụ $k=1$), không thỏa mãn.
- $y=\cot x$: $\cot (x+k\pi )=\cot x$, thỏa mãn.
Vậy có 3 hàm số thỏa mãn, chọn đáp án A.