Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: A đúng vì u_n → +∞ và v_n → a > 0 nên từ n đủ lớn v_n > a/2 > 0, do đó u_n·v_n → +∞. B đúng vì u_n → a ≠ 0 (hữu hạn) và |v_n| → +∞ nên u_n/v_n → 0. C sai: khi lim u_n = a > 0 và lim v_n = 0, nếu v_n < 0 từ n đủ lớn thì u_n/v_n → −∞ chứ không nhất thiết +∞ (ví dụ u_n = 1, v_n = −1/n thì u_n/v_n = −n → −∞). Muốn mệnh đề đúng phải có thêm điều kiện v_n > 0. D đúng vì u_n → a < 0 và v_n → 0 với v_n > 0 nên u_n/v_n → −∞. Vậy mệnh đề sai là C.
Xét từng mệnh đề: A đúng vì u_n → +∞ và v_n → a > 0 nên từ n đủ lớn v_n > a/2 > 0, do đó u_n·v_n → +∞. B đúng vì u_n → a ≠ 0 (hữu hạn) và |v_n| → +∞ nên u_n/v_n → 0. C sai: khi lim u_n = a > 0 và lim v_n = 0, nếu v_n < 0 từ n đủ lớn thì u_n/v_n → −∞ chứ không nhất thiết +∞ (ví dụ u_n = 1, v_n = −1/n thì u_n/v_n = −n → −∞). Muốn mệnh đề đúng phải có thêm điều kiện v_n > 0. D đúng vì u_n → a < 0 và v_n → 0 với v_n > 0 nên u_n/v_n → −∞. Vậy mệnh đề sai là C.