Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93\% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87\% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để trong hai học sinh được chọn chỉ có đúng một học sinh đạt yêu cầu.
Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93\% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87\% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để trong hai học sinh được chọn chỉ có đúng một học sinh đạt yêu cầu.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'học sinh tỉnh X đạt yêu cầu', P(A)=0,93; B là biến cố 'học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu', P(B)=0,87. Vì chất lượng học tập hai tỉnh độc lập nên A, B độc lập. Biến cố 'chỉ có đúng một học sinh đạt yêu cầu' là , với và xung khắc. Do đó:
Vậy xác suất cần tính là (tức ).
Gọi A là biến cố 'học sinh tỉnh X đạt yêu cầu', P(A)=0,93; B là biến cố 'học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu', P(B)=0,87. Vì chất lượng học tập hai tỉnh độc lập nên A, B độc lập. Biến cố 'chỉ có đúng một học sinh đạt yêu cầu' là , với và xung khắc. Do đó:
Vậy xác suất cần tính là (tức ).