API Online

Câu 170THPT

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Trong hệ tọa độ $O x y z$ cho mặt phẳng $(P) : x - y + 3 z - 6 = 0$ và đường thẳng $(Δ) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{1}$ . Xét 2 đường thẳng $(d)$ đi qua $M (1; - 2; 1)$ , nằm trong $(P)$ và hợp với đường thẳng $(Δ)$ góc $3 0^{\circ}$ . Biết rằng các đường thẳng $(d)$ đó lần lượt có các VTCP là $(9; a; b)$ và $(- 29; c; d)$ . Tính $a + b + c + d$

Câu 169 Câu 171

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

255 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (255 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 163:Trong không gian Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng d: cases x = -3 + 2t \\ y = -2 + 3t \\ z = 6 + 4t cases , t R và d': cases x = 5 + t' \

Câu 164:Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3;-2;1) và song song với đường thẳng d: x+2 4 = y-2 -3 = z-6 5 có

Câu 165:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: cases x = t \\ y = -1 - 4t \\ z = 6 + 6t cases và d 2: x 2 = y-1 1 = z+2 -5 .

Câu 166:Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: cases x = 2 - t \\ y = -1 + 4t \\ z = 3 + 3t cases và d 2: cases x = 1 +

Câu 167:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). Biết (AB;CD) = 1 a . Tính P = 2a

Câu 168:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x-1 -2 = y+2 1 = z-3 2 và mặt phẳng (P):x+y-z+2024 = 0. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng (P) bằng

Câu 169:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ):3x-2y+2z+7 = 0 và ( ):5x-4y+3z+1 = 0. Gọi đường thẳng (d) là giao tuyến của hai m

Câu 170:Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):x-y+3z-6=0 và đường thẳng ( ): x-2 2 = y-3 1 = z+1 1 . Xét 2 đường thẳng (d) đi qua M(1;-2;1), nằm tr

Câu 171:Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước

Câu 172:Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, góc (tính theo đơn vị độ) giữa hai mặt phẳng (P):x-y+2z+5=0 và (Q):2x+y+z-2=0 bằng

Câu 173:Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y+2=0 và mặt phẳng (Q):(m+3)x+my+mz+5=0, biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 30 , k

Câu 174:Một căn gác có chiếc cửa sổ trôi như hình vẽ. Tính góc (theo đơn vị độ, làm tròn đến hàng phần mười) giữa mặt nghiêng của chiếc cửa sổ với m

Câu 175:Một ngôi nhà gồm hai phần mái dốc số 1 và số 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới), Biết rằng số đo của các cạnh AB=3 m , BO=2 m , OC=4 m , CD=3 m

Câu 176:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (C) tâm I(2;1;-3) và đi qua M(1;-1;-5) có phương trình (C):2x 2+2y 2+2z 2+ax+by+cz+d=0. Giá trị biểu thức

Câu 177:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và B(0;2;1). Biết mặt cầu đường kính AB có dạng (C):(x-a) 2+(y-b) 2+(z-c) 2=d. Tính giá trị biểu th