Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;-2;-2),B(3;2;0),C(0;2;1)$. Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là

(AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(0;4;2)$, $\overrightarrow{AC}=(-3;4;3)$. Pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(4\cdot 3-2\cdot 4;2\cdot (-3)-0\cdot 3;0\cdot 4-4\cdot (-3))=(4;-6;12)\parallel (2;-3;6)$. Mặt phẳng qua $A(3;-2;-2)$: $2x-3y+6z+d=0$, thay $A$: $6+6-12+d=0\Rightarrow d=0$. Vậy $(ABC):2x-3y+6z=0$. Kiểm tra: $B(3;2;0)$: $6-6+0=0$; $C(0;2;1)$: $0-6+6=0$. Đáp án C.