Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $-2x+2y-z-3=0$. Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến là

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P):-2x+2y-z-3=0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(-2;2;-1)$. Vectơ pháp tuyến bất kỳ của $(P)$ phải khác 0 và cùng phương với $\vec{n}$. Kiểm tra đáp án A: $(4;-4;2)=-2\cdot (-2;2;-1)$, cùng phương với $\vec{n}$, nên là vectơ pháp tuyến của $(P)$. Đáp án B $(-2;2;-3)$ và D $(0;0;-3)$ lấy nhầm cả hệ số tự do $-3$; đáp án C $(-4;4;2)$ không cùng phương với $\vec{n}$ vì tỉ số $\frac{2}{-1}=-2\ne 2$. Vậy chọn A.