Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $\frac{x}{4}+\frac{y}{6}+\frac{z}{2}-1=0$. Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến là?

(AI giải đề cho tôi)
Nhân phương trình $(P)$ với 12: $3x+2y+6z-12=0$, suy ra vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(3;2;6)$. Kiểm tra: các đáp án khác không tỉ lệ với hệ số của phương trình gốc $\frac{x}{4}+\frac{y}{6}+\frac{z}{2}-1=0$ (ví dụ $(4;6;2)$ không thỏa vì tỉ số $4/\frac{1}{4}=16\ne 6/\frac{1}{6}=36$).