Câu 36THPT
Cho một mô hình 3D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên.

Chiều dài của đường hầm mô hình là , mặt phẳng vuông góc với mặt đáy của đường hầm tạo được thiết diện là một hình parabol, thiết diện có độ dài cạnh đáy gấp đôi chiều cao. Tính thể tích không gian bên trong đường hầm mô hình, biết chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho bởi công thức (đơn vị là ), với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Cho một mô hình 3D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên.

Chiều dài của đường hầm mô hình là , mặt phẳng vuông góc với mặt đáy của đường hầm tạo được thiết diện là một hình parabol, thiết diện có độ dài cạnh đáy gấp đôi chiều cao. Tính thể tích không gian bên trong đường hầm mô hình, biết chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho bởi công thức (đơn vị là ), với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Chiều dài của đường hầm mô hình là , mặt phẳng vuông góc với mặt đáy của đường hầm tạo được thiết diện là một hình parabol, thiết diện có độ dài cạnh đáy gấp đôi chiều cao. Tính thể tích không gian bên trong đường hầm mô hình, biết chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho bởi công thức (đơn vị là ), với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Đáp án chính thức: 30
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thiết diện tại vị trí là hình parabol có chiều cao và độ dài đáy . Diện tích hình parabol với đáy , chiều cao là . Thể tích: Đặt , , đổi cận , : Vậy thể tích khoảng (đã là số nguyên, không cần làm tròn thêm).
Thiết diện tại vị trí là hình parabol có chiều cao và độ dài đáy . Diện tích hình parabol với đáy , chiều cao là . Thể tích: Đặt , , đổi cận , : Vậy thể tích khoảng (đã là số nguyên, không cần làm tròn thêm).