Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;-1;-2)$, $B(3;1;2)$, $C(1;-1;1)$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(1;2;4)$, $\overrightarrow{AC}=(-1;0;3)$. Vì $\frac{1}{-1}\ne \frac{2}{0}$ nên $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ không cùng phương, ba điểm $A,B,C$ không thẳng hàng → a đúng. Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, suy ra $D=A+C-B=(2+1-3;-1-1-1;-2+1-2)=(0;-3;-3)$ → b đúng. $\overrightarrow{BA}=(-1;-2;-4)$, $\overrightarrow{BC}=(-2;-2;-1)$; $-2\overrightarrow{BC}=(4;4;2)\ne \overrightarrow{BA}$ → c sai. $\overrightarrow{BA}=(-1;-2;-4)\ne (1;2;4)$ (đó là $\overrightarrow{AB}$) → d sai. Kết quả ĐĐSS khớp đáp án nguồn (mã đề 1062, câu 3).
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(1;2;4)$, $\overrightarrow{AC}=(-1;0;3)$ không cùng phương nên $A,B,C$ không thẳng hàng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ cho $D=A+C-B=(0;-3;-3)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BA}=(-1;-2;-4)$ còn $-2\overrightarrow{BC}=(4;4;2)$, hai vectơ không bằng nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BA}=(-1;-2;-4)$, còn $(1;2;4)$ là $\overrightarrow{AB}$.