Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		$-1$		$1$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f(x)$	$-\infty$	↗	$3$	↘	$-1$	↗	$+\infty$

Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$, $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-1;1)$. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$, tức khẳng định D đúng. A sai vì trên $(-\infty ;1)$ hàm có cả đoạn nghịch biến $(-1;1)$; B sai vì $(-1;3)$ không phải khoảng nghịch biến (trên $(1;3)$ hàm đồng biến); C sai vì trên $(-1;1)$ hàm nghịch biến. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1062, câu 12: D).